Editing Հետաքրքրաշարժ Հանրահաշիվ (section)

===ՀՈՂ ՓՈՐՈՂՆԵՐԻ ԱՐՏԵԼԸ===

'''''Խնդիր'''''

Հող փորողների արտելը պարտավորվեց առու փորել։ Եթե նա աշխատեր լրիվ կազմով, առուն կփորվեր <math>24</math> ժամում։

Բայց իրականում աշխատանքն սկզբից սկսեց միայն մեկ հողափոր։ Որոշ ժամանակ հետո միացավ երկրորդը. նույնքան ժամանակից հետո՝ դարձյալ երրորդը. այնուհետև միևնույն ժամանակամիջոցից հետո՝ չորրորդը և այդպես մինչև վերջինը։ Վերջում պարզվեց, որ առաջինը <math>11</math> անգամ ավելի է աշխատել վերջինից։

Որքա՞ն ժամանակ աշխատեց վերջին հողափորը։

[[Պատկեր:Interesting_Algebra_Pic_35.png|300px|frameless|thumb|center]]

'''''Լուծում'''''

Դիցուք վերջին հողափորը աշխատել է <math>x</math> ժամ, այդ ժամանակ առաջինը աշխատել է <math>11x</math> ժամ։ Այնուհետև, եթե արտելի անդամների թիվը <math>y</math> է, ապա աշխատանքի ժամերի ընդհանուր թիվը որոշվում է որպես նվազող պրոգրեսիայի <math>y</math> անդամների գումար, որի առաջին անդամը <math>11x</math> է, իսկ վերջինը՝ <math>x</math>, այսինքն՝

<math>\frac{(11x+x)y}{2} \;=\; 6xy</math>։

Մյուս կողմից, հայտնի է, որ <math>y</math> մարդուց բաղկացած արտելը, աշխատելով լրիվ կազմով, առուն կփորեր <math>21</math> ժամում, այսինքն աշխատանքը կատարելու համար անհրաժեշտ է <math>24y</math> աշխատանքային ժամ։ Հետևաբար՝

<math>6xy \;=\; 24y</math>։

<math>y</math> թիվը չի կարող հավասարվել զրոյի, ուստի այդ արտադրիչով հավասարումը կարելի է կրճատել, որից հետո կստանանք՝

<math>6x = 24</math> և <math>x = 4</math>։

Այսպիսով, աշխատանքն սկսող վերջին հողափորը աշխատել է <math>4</math> ժամ։

Մենք պատասխանեցինք խնդրի հարցին. բայց եթե մենք հետաքրքրվեինք իմանալ, թե քանի բանվոր կար արտելում, ապա չէինք կարող այդ որոշել, չնայած նրան, որ հավասարման մեջ այդ թիվը մասնակցել է (<math>y</math> տառով)։ Այդ հարցը լուծելու համար խնդրում անհրաժեշտ տվյալները բերված չեն։