Editing Հետաքրքրաշարժ Հանրահաշիվ (section)

===<math>100\;000</math> ԱՆԳԱՄ ԱՎԵԼԻ ԱՐԱԳ===

Էլեկտրական գործիքը, որը կոչվում է ''տրիգեր'', պարունակում է երկու, էլեկտրոնային լամպեր (այսինքն՝ մոտավորապես այնպիսի լամպեր, ինչպիսիք կիրառվում են ռադիոընդունիչների մեջ)։ Հոսանքը տրիգերում կարող է գնալ միայն մեկ լամպի միջով՝ կա՛մ «ձախի», կա՛մ «աջի»։ Տրիգերն ունի երկու կոնտակտ, որոնց կարելի է դրսից կարճատև էլեկտրական ազդանշան (իմպուլս) հաղորդել և երկու կոնտակտ, որոնցով տրիգերից ստացվում է պատասխան իմպուլսը։

[[Պատկեր:Interesting_Algebra_Pic_1.png|300px|frameless|thumb|center]]

Դրսից էլեկտրական իմպուլսի մուտքի պահին տրիգերը հոսանքափոխվում է. այն լամպը, որի միջով հոսանքն անցել է, անջատվում է, և հոսանքն սկսում է գնալ արդեն մյուս լամպի միջով։ Պատասխան իմպուլսը տրիգերը տալիս է այն պահին, երբ անջատվում է աջ լամպը և միացվում ձախը։

Հետևենք, թե ինչպես կաշխատի տրիգերը, եթե մեկը մյուսի ետևից, նրան մոտեցնենք մի քանի էլեկտրական իմպուլսներ։

Տրիգերի վիճակը կբնութագրենք ըստ նրա աջ լամպի, եթե հոսանքն աջ լամպի միջով չի գնում, ապա կասենք, որ տրիգերը գտնվում է «<math>0</math> դիրքում», իսկ եթե հոսանքն աջ լամպի միջով է գնում, ապա՝ «<math>1</math> դիրքում»։

Դիցուք, տրիգերը սկզբում գտնվում է <math>0</math> դիրքում, այսինքն՝ հոսանքն անցնում է ձախ լամպի միջով (նկ. 1)։ Առաջին իմպուլսից հետո հոսանքը կանցնի աջ լամպով, այսինքն՝ տրիգերը կփոխարկվի <math>1</math> դիրքի։ Այդ դեպքում տրիգերից պատասխան իմպուլս չի ստացվի, քանի որ պատասխան ազդանշանը տրվում է աջ (այլ ոչ ձախ) լամպի անջատման պահին։

Երկրորդ իմպուլսից հետո հոսանքը կանցնի արդեն ձախ լամպով, այսինքն՝ տրիգերը նորից ընդունում է <math>0</math> դիրքը։ Սակայն այդ դիրքում տրիգերը կտա պատասխան ազդանշան (իմպուլս)։

Վերջ ի վերջո (երկու իմպուլսներից հետո) տրիգերը կրկին կընդունի իր սկզբնական դրությունը։ Ուստի երրորդ իմպուլսից (ինչպես և առաջինից հետո) տրիգերը կընդունի <math>1</math>, իսկ չորրորդից հետո (ինչպես և երկրորդից հետո) <math>0</math> դիրքը՝ պատասխան ազդանշանի միաժամանակյա մատուցմամբ և այլն։ Յուրաքանչյուր երկու իմպուլսներից հետո տրիգերի դրությունը կրկնվում է։

Այժմ պատկերացնենք, որ կան մի քանի տրիգերներ և որ արտաքին իմպուլսները հաղորդվում են առաջին տրիգերին, առաջին տրիգերի պատասխան իմպուլսները հաղորդվում են երկրորդին, երկրորդի պատասխան իմպուլսները՝ երրորդին և այլն (նկ. 2-րդում տրիգերները դասավորված են մեկը մյուսից հետո՝ ձախից աջ)։ Հետևենք, թե ինչպես կաշխատի տրիգերների այդպիսի շղթան։

[[Պատկեր:Interesting_Algebra_Pic_2.png|400px|frameless|thumb|center]]

Դիցուք, սկզբից բոլոր տրիգերները գտնվում էին <math>0</math> դիրքում։ Օրինակ, հինգ տրիգերներից կազմված շղթայի համար մենք ունեինք <math>00000</math> կոմբինացիան։ Առաջին իմպուլսից հետո առաջին տրիգերը (ամենաաջը) կընդունի <math>1</math> դիրքը, իսկ քանի որ այդ դեպքում պատասխան իմպուլս չի լինի, ապա մնացած բոլոր տրիգերները կմնան <math>0</math> դիրքերում, այսինքն՝ շղթան կբնութագրվի <math>00001</math> կոմբինացիայով։ Երկրորդ իմպուլսից հետո առաջին տրիգերը կանջատվի (կընդունի <math>0</math> դիրքը), բայց այդ դեպքում ստացվում է պատասխան իմպուլս, որի շնորհիվ էլ միացվում է երկրորդ տրիգերը։ Մնացած տրիգերները կմնան <math>0</math> դիրքերում, այսինքն՝ կստացվի <math>00010</math> կոմբինացիան։ Երրորդ իմպուլսից հետո միացվում է առաջին տրիգերը, իսկ մնացածները չեն փոխում իրենց դիրքերը։ Մենք կունենանք <math>00011</math> կոմբինացիան։ Չորրորդ իմպուլսից հետո անջատվում է առաջին տրիգերը՝ տալով պատասխան ազդանշան. այդ պատասխան իմպուլսից կանջատվի երկրորդ տրիգերը և նույնպես կտա պատասխան իմպուլս. վերջապես, այդ վերջին իմպուլսից միացվում է երրորդ տրիգերը։ Արդյունքում մենք կստանանք <math>00100</math> կոմբինացիան։

Համանման դատողությամբ կարելի է շարունակել և հետագայում։ Տեսնենք, թե այդ դեպքում ի՛նչ կստացվի.

<TABLE border = 0>
    <TR>
        <TD><math>1</math>-ին</TD>
        <TD align=center>իմպուլս</TD>
        <TD><math>00001</math></TD>
        <TD align=center>կոմբինացիա</TD>
    </TR>
    <TR>
        <TD><math>2</math>-րդ</TD>
        <TD align=center>»</TD>
        <TD><math>00010</math></TD>
        <TD align=center>»</TD>
    </TR>
    <TR>
        <TD><math>3</math>-րդ</TD>
        <TD align=center>»</TD>
        <TD><math>00011</math></TD>
        <TD align=center>»</TD>
    </TR>
    <TR>
        <TD><math>4</math>-րդ</TD>
        <TD align=center>»</TD>
        <TD><math>00100</math></TD>
        <TD align=center>»</TD>
    </TR>
    <TR>
        <TD><math>5</math>-րդ</TD>
        <TD align=center>»</TD>
        <TD><math>00101</math></TD>
        <TD align=center>»</TD>
    </TR>
    <TR>
        <TD><math>6</math>-րդ</TD>
        <TD align=center>»</TD>
        <TD><math>00110</math></TD>
        <TD align=center>»</TD>
    </TR>
    <TR>
        <TD><math>7</math>-րդ</TD>
        <TD align=center>»</TD>
        <TD><math>00111</math></TD>
        <TD align=center>»</TD>
    </TR>
    <TR>
        <TD><math>8</math>-րդ</TD>
        <TD align=center>»</TD>
        <TD><math>01000</math></TD>
        <TD align=center>»</TD>
    </TR>
</TABLE>

Մենք նկատում ենք, որ տրիգերների շղթան «հաշվում է» դրսից տրված ազդանշանները և յուրատեսակ եղանակով՝ «գրում է» այդ ազդանշանների թիվը։ Դժվար չէ նկատել, որ տրված իմպուլսների թվի «գրելը» կատարվում է ոչ թե մեզ համար սովորական տասնորդական սիստեմով, այլ թվարկության ''երկուական սիստեմով''։

Թվարկության երկուական սիստեմով ամեն մի թիվը գրվում է զրոներով և մեկերով։ Հաջորդ կարգի մեկը ոչ թե տասն անգամ (ինչպես սովորական տասնորդական գրառումը), այլ միայն երկու անգամ է մեծ նախորդ կարգի մեկից։ Երկուական գրառման մեջ վերջին տեղում (ամենաաջ) գրված մեկը, սովորական մեկ է։ Հաջորդ կարգի մեկը (աջից երկրորդ տեղում) նշանակում է երկու, հաջորդ մեկը նշանակում է չորս, այնուհետև ութ և այլն։

Օրինակ, <math>19 = 16+2+1</math> թիվը երկուական սիստեմում գրվում է <math>10011</math> տեսքով։

Այսպիսով, տրիգերների շղթան «համրում է» տրված ազդանշանների թիվը և այն «գրում է» թվարկության երկուական սիստեմով։ Նշենք, որ տրիգերի հոսանքափոխումը, այսինքն՝ հաղորդվող մեկ իմպուլսի գրանցումը շարունակվում է ընդամենը... ''վայրկյանի մեկ տասմիլիոներորդի ընթացքում''։ Ժամանակակից տրիգերային հաշվիչները կարող են մեկ վայրկյանում «համրել» մինչև <math>1\;000\;000</math> իմպուլս և ավելին։ Դա մոտավորապես <math>100\;000</math> անգամ ավելի արագ է, քան այն հաշիվը, որը կարող է կատարել մարդը՝ առանց որևէ գործիքի. մարդու աչքը կարող է որոշակի տարբերել միմյանց հաջորդող ազդանշանները ոչ ավելի հաճախ, քան <math>0,1 \; վրկ</math> հետո։

Եթե շղթան կազմենք քսան տրիգերներից, այսինքն՝ տրված ազդանշանների թիվը գրենք երկուական վերլուծման ոչ ավելի քան քսան թվանշաններով, ապա կարելի է «հաշվել» մինչև <math>2^{20}-1</math>. այս թիվը մեծ է միլիոնից։ Իսկ եթե շղթան կազմենք <math>64</math> տրիգերներից, ապա դրանց միջոցով կարելի է գրել հայտնի «շախմատային թիվը»։

Վայրկյանում հարյուրավոր ազդանշանները համրելու հնարավորությունը շատ կարևոր է միջուկային ֆիզիկային վերաբերող էքսպերիմենտալ աշխատանքների համար։ Օրինակ, կարելի է համրել այս կամ այն տեսքի մասնիկների թիվը, որոնք թռչում են ատոմի տրոհման ժամանակ։