Editing Հետաքրքրաշարժ Հանրահաշիվ (section)

===ԼՈԳԱՐԻԹՄՆԵՐԻ ՄՐՑԱԿԻՑՆԵՐԸ===

Մինչ լոգարիթմների գյուտը, հաշվումների արագացման պահանջը ծնեց ուրույն տեսակի աղյուսակներ, որոնց օգնությամբ բազմապատկման գործողությունը փոխարինվում էր ոչ թե գումարումով, այլ հանումով։

Այդ աղյուսակների կառուցվածքը հիմնված է

<math>ab \;=\; \frac{(a+b)^2}{4}-\frac{(a-b)^2}{4}</math>

նույնության վրա, որի ճշտության մեջ հեշտությամբ կարելի է համոզվել, եթե բացենք փակագծերը։

Ունենալով քառակուսիների պատրաստի քառորդները՝ կարելի է գտնել երկու թվերի արտադրյալը, չկատարելով բազմապատկումներ, այլ հանելով այդ թվերի գումարի քառակուսու քառորդից դրանց տարբերության քառակուսու քառորդը։ Այդ նույն աղյուսակները հեշտացնում են քառակուսի բարձրացնելը և քառակուսի արմատ հանելը, իսկ աղյուսակներին միացնելով հակադարձ թվերը՝ պարզեցնում են նաև բաժանման գործողությունը։ Լոգարիթմական աղյուսակների նկատմամբ դրանց առավելությունն այն է, որ դրանց օգնությամբ արդյունքներն ստացվում են ''ճիշտ'', և ոչ թե մոտավոր։ Բայց դրանք զիջում են լոգարիթմականին գործնականորեն անհամեմատ ավելի կարևոր մի շարք կետերում։ Այն ժամանակ, երբ քառակուսիների քառորդների աղյուսակները թույլ են տալիս բազմապատկել միայն երկու թվեր, լոգարիթմները հնարավորություն են տալիս միանգամից գտնել ցանկացած թվով արտադրիչների արտադրյալը և, բացի այդ, բարձրացնել ''ցանկացած'' աստիճանը և ''ցանկացած'' ցուցիչով արմատ հանելը (ամբողջ կամ կոտորակային)։ Օրինակ՝ քառակուսիների քառորդների աղյուսակների օգնությամբ բարդ տոկոսներ գումարել չի կարելի։

Բայց և այնպես, քառակուսիների քառորդների աղյուսակները հրատարակվեցին և այն ժամանակ, երբ հայտնվեցին զանազան լոգարիթմական աղյուսակներ։

1856 թվականին Ֆրանսիայում լույս տեսան հետևյալ վերնագրով աղյուսակները՝

''«Թվերի քառակուսիների աղյուսակ <math>1</math>-ից մինչև <math>1000</math> միլիոն, որի օգնությամբ գտնվում են թվերի ճշգրիտ արտադրյալը շատ պարզ եղանակով, ավելի հարմար, քան լոգարիթմների օգնությամբ։ Կազմեց Ալեքսանդր Կոսսարը»։''

Այս գաղափարն առաջանում է շատերի մոտ՝ չկասկածելով, որ այն վաղուց արդեն իրականացված է։

Նման աղյուսակների գյուտարարները մի երկու անգամ դիմել են ինձ և շատ են զարմացել իմանալով, որ այդ աղյուսակների գյուտը ավելի քան 300 տարվա պատմություն ունի։

Լոգարիթմների մյուս՝ ավելի երիտասարդ մրցակիցները հանդիսանում են հաշվիչ աղյուսակները, որոնք զետեղված են տեխնիկական բազմաթիվ տեղեկատուներում։ Դրանք տեղեկատու աղյուսակներ են, որոնք պարունակում են հետևյալ բաժինները՝ թվերի քառակուսիները, խորանարդները, քառակուսի արմատները, խորանարդ արմատները, հակադարձ թվերը շրջանագծի երկարությունները և շրջանների մակերեսները <math>2</math>-ից մինչև <math>1000</math> թվերի համար։ Տեխնիկական բազմաթիվ հաշվարկների համար այդ աղյուսակները շատ հարմար են, սակայն դրանք ոչ միշտ են բավարար։ Լոգարիթմական աղյուսակներն անհամեմատ ավելի ընդարձակ կիրառություններ ունեն։