Editing Հետաքրքրաշարժ Հանրահաշիվ (section)

===ԱՍՏՂԵՐԸ, ԱՂՄՈՒԿԸ ԵՎ ԼՈԳԱՐԻԹՄՆԵՐԸ===

Այս վերնագիրը, որ միացնում է այդքան, թվում է, միմյանց չմիացվոց առարկաներ, հավակնություն չունի լինել Կուզմա Պրուտկովի ստեղծագործության պարոդիան։ Իրականում խոսքը գնում է աստղերի և աղմուկի մասին՝ լոգարիթմների հետ սերտորեն կապված։

Աղմուկը և աստղերը այստեղ միացվում են նրա համար, որ թե՛ աղմուկի բարձր լինելը, և թե՛ աստղերի պայծառությունը գնահատվում են միատեսակ ձևով՝ ըստ լոգարիթմական սանդղակի։

Աստղագետները աստղերը բաժանում են ըստ նրանց տեսողության պայծառության աստիճանների՝ առաջին մեծության, երկրորդ մեծության, երրորդ մեծության լուսատուների և այլն։ Աստղերի հաջորդական մեծություններն աչքով ընկալվում են որպես թվաբանական պրոգրեսիայի անդամներ։ Բայց դրանց ֆիզիկական պայծառությունը փոփոխվում է այլ օրենքով՝ իրական պայծառությունները կազմում են <math>2,5</math> քանորդով երկրաչափական պրոգրեսիա։ Հեշտ է հասկանալ, որ աստղի «մեծությունը» իրենից ներկայացնում է ոչ այլ ինչ, քան նրա ֆիզիկական պայծառության լոգարիթմը։ Օրինակ՝ երրորդ մեծության աստղը առաջին մեծության աստղից պայծառ է <math>2,5^{3-1}</math>, այսինքն՝ <math>6,25</math> անգամ։ Կարճ ասած, գնահատելով աստղերի տեսանելի պայծառությունը, աստղագետը հենվում է լոգարիթմների աղյուսակի վրա, որոնք կազմված են <math>2,5</math> հիմքի համար։ Այստեղ մանրամասնորեն կանգ չենք առնի այդ հետաքրքրական առնչությունների վրա, քանի որ իմ մյուս՝ „Занимательная астрономия” գրքում դրանց հատկացվել է բավականին էջեր։

Համանման ձևով գնահատվում է նաև աղմուկի բարձրությունը։ Բանվորների առողջության և աշխատանքի արտադրողականության վրա արդյունաբերական աղմուկների վնասակար ազդեցությունը հարկադրել է մշակել աղմուկի բարձրության գնահատման թվային ճիշտ եղանակներ։ Բարձրության միավոր է հանդիսանում «բելը», գործնականում նրա տասներորդական մասը՝ «դեցիբելը»։ Բարձրության հաջորդական աստիճաններն են՝ <math>1</math> բել, <math>2</math> բել և այլն (գործնականում՝ <math>10</math> դեցիբել, <math>20</math> դեցիբել և այլն), որոնք մեր լսողության համար կազմում են թվաբանական պրոգրեսիա։ Այդ աղմուկների ֆիզիկական «ուժը» (ճշտորեն՝ էներգիան) կազմում է <math>10</math> քանորդով երկրաչափական պրոգրեսիա։ Բարձրությունների <math>1</math> բել տարբերությանը համապատասխանում է աղմուկների ուժերի <math>10</math>-ի հարաբերությունը։ Նշանակում է՝ աղմուկի բարձրությունը (արտահայտած բելերով) հավասար է նրա ֆիզիկական ուժի տասնորդական լոգարիթմին։

Հարցը պարզ է դառնում, եթե դիտարկենք մի քանի օրինակներ։

Տերևների սոսափյունը գնահատվում է <math>1</math> բել, բարձր խոսակցությունը՝ <math>6,5</math> բել, առյուծի մռնչյունը՝ <math>8,7</math> բել։ Այստեղից հետևում է, որ, ըստ ձայնի ուժի խոսակցությունը տերևների սոսափյունին գերազանցում է

<math>10^{6,5-1} = 10^{5,5} = 316 \; 000</math> անգամ.

առյուծի մռնչյունը բարձր խոսակցությունից ուժեղ է

<math>10^{8,7-6,5} = 10^{2,2} = 158</math> անգամ։

Այն աղմուկը, որի բարձրությունը մեծ է <math>8</math> բելից, մարդկային օրգանիզմի համար ճանաչվում է վնասակար։ Շատ գործարաններում օրենքով սահմանված նորման գերազանցվում է։ Այստեղ պատահում են <math>10</math> և ավելի բել աղմուկներ. մուրճի հարվածները, որ հասցվում են պողպատյա սալին, առաջացնում են <math>11</math> բել աղմուկ։ Այդ աղմուկները <math>100</math> և </math>1000</math> անգամ ուժեղ են թույլատրելի նորմայից և <math>10—100</math> անգամ ավելի բարձր Նիագարայի ջրվեժի ամենաաղմկոտ տեղից (<math>9</math> բել)։

Պատահականությո՞ւն է արդյոք այն, որ լուսատուների տեսանելի պայծառությունը գնահատելիս և աղմուկի բարձրությունը չափելիս մենք գործ ունենք զգայության մեծության և այն առաջացնող գրգիռների միջև եղած լոգարիթմական կախվածության հետ։ Ոչ, և՛ մեկը, և՛ մյուսը հանդիսանում են ընդհանուր օրենքի հետևանք «Ֆեխների պսիխոֆիզիկական օրենք», որը պնդում է, թե զգայության մեծությունը համեմատական է գրգռման մեծության լոգարիթմին։

Ինչպես տեսնում ենք, լոգարիթմները թափանցում են նաև հոգեբանության բնագավառը։