Editing Հետաքրքրաշարժ Հանրահաշիվ (section)

===ԵՐԵՔ ԵՐԿՈՒՍՆԵՐՈՎ===

Բոլորին հավանաբար հայտնի է, թե ինչպես պետք է գրել երեք թվանշան, որպեսզի նրանցով պատկերենք հնարավորին չափ մեծ թիվ։ Պետք է վերցնել երեք ինը և դրանց դասավորել այսպես՝

<math>9^{9^9}</math>,

այսինքն՝ գրել երրորդ «գերաստիճան» <math>9</math>-ից։

Այդ թիվն այնքան ահռելի մեծ է, որ ոչ մի բաղդատում չի օգնում պարզելու նրա վիթխարիությունը։ Տեսանելի տիեզերքի էլեկտրոնների թիվը չնչին է նրա հետ համեմատած։ Իմ «Հետաքրքրաշարժ թվաբանություն» գրքում (գլ. 10) արդեն ասվել է այդ մասին։ Անդրադառնում եմ այս խնդրին միայն նրա համար, որովհետև ուզում եմ այստեղ նրա ձևով առաջարկել մեկ ուրիշը։

Երեք երկուսներով գրել հնարավորին մեծ թիվ՝ չկիրառելով գործողությունների նշանները։

'''''Լուծում'''''

Ինների եռահարկ դասավորության թարմ տպավորության տակ դուք, հավանաբար, պատրաստ եք երկուսներին տալու այսպիսի դասավորություն՝

<math>2^{2^2}</math>։

Սակայն այս անգամ սպասվելիք արդյունքը չի ստացվում։ Գրված թիվը մեծ չէ, անգամ փոքր է, քան <math>222</math>-ը։ Իրոք, չէ՞ որ մենք ընդամենը գրել էինք միայն <math>2^4</math>, այսինքն՝ <math>16</math>։

Իսկապես, երեք երկուսներից կազմված ամենամեծ թիվը ո՛չ <math>222</math> է, և ո՛չ էլ <math>22^2</math> (այսինքն՝ <math>484</math>), այլ՝

<math>2^{22}\;=\;4\;194\;304</math>։

Օրինակը շատ ուսանելի է։ Այն ցույց է տալիս, որ մաթեմատիկայի մեջ վտանգավոր է վարվել համանմանությամբ. դա հեշտությամբ կարող է սխալ եզրակացությունների հասցնել։