Editing Հետաքրքրաշարժ Հանրահաշիվ (section)

===ՉՈՐՍ ԵՂԲԱՅՐՆԵՐ===

'''''Խնդիր'''''

Չորս եղբայրներ ունեին <math>43</math> ռուբլի։ Եթե առաջինի փողը ավելացնենք <math>2</math> ռուբլով, երկրորդի փողը պակասեցնենք <math>2</math> ռուբլով, երրորդի փողն ավելացնենք երկու անգամ, իսկ չորրորդի փողը պակասեցնենք երկու անգամ, ապա բոլորն էլ կունենան հավասարապես։ Որքա՞ն փող ուներ յուրաքանչյուրը։

'''''Լուծում'''''

<TABLE border = 0>
    <TR>
        <TD style='border-top:solid windowtext 1.0pt;border-left:solid windowtext 1.0pt;border-right:solid windowtext 1.0pt;border-bottom:solid windowtext 1.0pt;'>Չորս հղբայրներ ունեին <math>45</math> ռուբլի,</TD>
        <TD align=center style='border-top:solid windowtext 1.0pt;border-right:solid windowtext 1.0pt;border-bottom:solid windowtext 1.0pt;'><math>x+y+z+t \;=\; 45</math></TD>
    </TR>
    <TR>
        <TD style='border-left:solid windowtext 1.0pt;border-right:solid windowtext 1.0pt;border-bottom:solid windowtext 1.0pt;'>Եթե առաջինի փողը ավելացնենք <math>2</math> ռուբլով,</TD>
        <TD align=center style='border-right:solid windowtext 1.0pt;border-bottom:solid windowtext 1.0pt;'><math>x+2</math></TD>
    </TR>
    <TR>
        <TD style='border-left:solid windowtext 1.0pt;border-right:solid windowtext 1.0pt;border-bottom:solid windowtext 1.0pt;'>երկրորդի փողը պակասեցնենք <math>2</math> ռուբլով,</TD>
        <TD align=center style='border-right:solid windowtext 1.0pt;border-bottom:solid windowtext 1.0pt;'><math>y-2</math></TD>
    </TR>
    <TR>
        <TD style='border-left:solid windowtext 1.0pt;border-right:solid windowtext 1.0pt;border-bottom:solid windowtext 1.0pt;'>երրորդի փողը ավելացնենք երկու անգամ,</TD>
        <TD align=center style='border-right:solid windowtext 1.0pt;border-bottom:solid windowtext 1.0pt;'><math>2z</math></TD>
    </TR>
    <TR>
        <TD style='border-left:solid windowtext 1.0pt;border-right:solid windowtext 1.0pt;border-bottom:solid windowtext 1.0pt;'>չորրորդի փողը պակասեցնենք երկու անգամ,</TD>
        <TD align=center style='border-right:solid windowtext 1.0pt;border-bottom:solid windowtext 1.0pt;'><math>\frac{t}{2}</math></TD>
    </TR>
    <TR>
        <TD style='border-left:solid windowtext 1.0pt;border-right:solid windowtext 1.0pt;border-bottom:solid windowtext 1.0pt;'>ապա բոլորն էլ կունենան հավասարապես։</TD>
        <TD align=center style='border-right:solid windowtext 1.0pt;border-bottom:solid windowtext 1.0pt;'><math>x+2 \;=\; y-2 \;=\; 2z \;=\; \frac{t}{2}</math></TD>
    </TR>
</TABLE>

Վերջին հավասարումը մասնատենք երեք մասերի՝

<math>x+2 \;=\; y-2</math>,

<math>x+2 \;=\; 2z</math>,

<math>x+2 \;=\; \frac{t}{2}</math>,

որտեղից՝

<math>y \;=\; x+4</math>,

<math>z \;=\; \frac{x+2}{2}</math>,

<math>t \;=\; 2x+4</math>։

Այս արժեքները տեղադրելով առաջին հավասարման մեջ, կստանանք՝

<math>x + x+4 + \frac{x+2}{2} + 2x+4 \;=\; 45</math>,

որտեղից <math>x=8</math>։ Այնուհետև կգտնենք՝ <math>y=12,\; z=5,\; t=20</math>։ Այսպիսով, եղբայրներն ունեին՝ 8 ռ., 12 ռ., 5ռ., 20 ռ.։