Editing Հետաքրքրաշարժ Հանրահաշիվ (section)

===ԱՍՏՂԱԳԻՏԱԿԱՆ ԹՎԵՐ===

Թերևս ոչ ոք այնպես լայնորեն չի օգտվում մաթեմատիկական հինգերորդ գործողությունից, ինչպես աստղագետները։ Տիեզերքն ուսումնասիրելիս, յուրաքանչյուր քայլափոխում հարկ է լինում հանդիպել հսկայական թվերի, որոնք կազմված են մեկից-երկու իմաստալից թվանշաններից և զրոների երկար շարքից։ Սովորական ձևով նման վիթխարի թվերի պատկերումը, իրավացիորեն անվանելով «աստղագիտական թվեր», անխուսափելիորեն կհանգեցներ մեծ անհարմարությունների, հատկապես հաշվումների ժամանակ։ Հեռավորությունը, օրինակ, մինչև Անդրոմեդի միգամածությունը, արտահայտված կիլոմետրերով սովորական կարգով, պատկերվում է այսպիսի թվով՝

<math>9\;500\;000\;000\;000\;000\;000</math>

Աստղագիտական հաշվումներ կատարելիս հաճախ անհրաժեշտ է լինում երկնային հեռավորություններն արտահայտել ոչ միայն կիլոմետրերով կամ ավելի խոշոր միավորներով, այլև սանտիմետրերով։ Այդ դեպքում դիտարկված հեռավորությունը պատկերվում է մի թվով, որը հինգ զրոներ ավելի ունի՝

<math>950\;000\;000\;000\;000\;000\;000\;000</math>

Աստղերի զանգվածներն արտահայտվում են ավելի քան մեծ թվերով, հատկապես, եթե դրանք արտահայտել ենք գրամներով, ինչպես պահանջվում է շատ հաշվարկների համար։ Մեր արեգակի զանգվածը գրամներով հավասար է՝

<math>1\;983\;000\;000\;000\;000\;000\;000\;000\;000\;000\;000</math>

Դժվար չէ պատկերացնել, թե ինչպիսի դժվարություններ կլինեին այդպիսի վիթխարի թվերով հաշվումներ կատարելիս և ինչպես հեշտությամբ այդ դեպքում կարելի էր սխալվել։ Իսկ չէ՞ որ այստեղ բերված են ամենևին էլ դեռ ոչ ամենամեծ աստղագիտական թվերը։

Մաթեմատիկական հինգերորդ գործողությանը հաշվողներին տալիս է այդ դժվարություններից դուրս գալու հասարակ ելք։ Մեկով և զրոներnվ պատկերվող թիվն իրենից ներկայացնում է տասի որոշակի աստիճան՝

<math>100=10^2, \; 100=10^3, \; 10000=10^4</math> և այլն։

Ուստի սկզբում բերված թվային հսկաները կարող են ներկայացվել այսպիսի տեսքով՝

<TABLE border = 0>
    <TR>
        <TD>առաջինը</TD>
        <TD> . . . . . . </TD>
        <TD align=right><math>950\cdot10^{21}</math>,</TD>
    </TR>
    <TR>
        <TD>երկրորդը</TD>
        <TD> . . . . . . </TD>
        <TD align=right><math>1983\cdot10^{30}</math>։</TD>
    </TR>
</TABLE>

Այդ կատարվում է ոչ միայն տեղի խնայողության, այլև հաշվումների հեշտացման համար։ Իսկ եթե պահանջվեր, օրինակ, այդ երկու թվերն էլ բազմապատկել, ապա բավական կլիներ գտնել <math>950\cdot1983\;=\;1\;883\;850</math> արտադրյալը և գրել այն <math>10^{21+30}\;=\;10^{51}</math> արտադրիչից առաջ.

<math>950\cdot10^{21}\cdot1983\cdot10^{36}\;=\;188\;385\cdot10^{52}։</math>

Այդ իհարկե, անհամեմատ հարմար է, քան թե նախ <math>21</math> զրոյով, այնուհետև <math>30</math> և, վերջապես, <math>52</math> զրոյով թվեր գրելը. դա ոչ միայն հարմար է, այլև հուսալի, քանի որ տասնյակ զրոներ գրելիս հնարավոր է վրիպել մեկ-երկու զրո և ստանալ ոչ ճիշտ արդյունք։