Editing Հետաքրքրաշարժ Հանրահաշիվ (section)

===ՎԵՑԵՐՈՐԴ ԳՈՐԾՈՂՈՒԹՅՈՒՆԸ===

Գումարումը և բազմապատկումը ունեն մեկական հակադարձ գործողություն, որոնք կոչվում են հանում և բաժանում։ Մաթեմատիկական հինգերորդ գործողությունը՝ աստիճան բարձրացնելն ունի երկու հակադարձ գործողություն՝ հիմքի գտնելը և ցուցչի գտնելը։ Հիմքի գտնելը մաթեմատիկական ''վեցերորդ'' գործողությունն է և կոչվում է արմատ հանել։ Ցուցչի գտնելը՝ յոթերորդ գործողությունն է, որը կոչվում է լոգարիթմում։ Այն պատճառը, որ աստիճան բարձրացնելն ունի երկու հակադարձ գործողություն, իսկ գումարումը և բազմապատկումը միայն մեկական, հասկանալ դժվար չէ. երկու գումարելիներն էլ (առաջին և երկրորդ) իրավահավասար են, դրանց տեղերը կարելի է փոխել, նույնը ճիշտ է բազմապատկման վերաբերյալ։ Սակայն այն թվերը, որ մասնակցում են աստիճան բարձրացնելուն, այսինքն՝ հիմքը և աստիճանի ցուցիչը իրավահավասար չեն. դրանց տեղափոխել ընդհանրապես չի կարելի (օրինակ՝ <math>3^5 \neq 5^3</math>)։ 

Ուստի, գումարման և բազմապատկման մեջ մասնակցող թվերից յուրաքանչյուրի գտնելը կատարվում է նույն ձևով, իսկ աստիճանի հիմքի և աստիճանի ցուցչի գտնելը՝ տարբեր ձևերով։

Վեցերորդ գործողությունը՝ արմատ հանելը, նշանակվում է <math>\sqrt{}</math> նշանով։ Ոչ բոլորը գիտեն, որ դա լատինական «արմատ» բառի <math>r</math> սկզբնատառի ձևափոխությունն է։ Եղել է ժամանակ (XVI դ.), երբ արմատի նշանը ծառայել է ոչ թե փոքրատառը, այլ <math>R</math> գլխատառը, իսկ նրա կողքին գրվել է լատինական «քառակուսի» բառի առաջին տառը (<math>q</math>) կամ «խորանարդ» բառի առաջին տառը (<math>c</math>) որպեսզի ցույց տրվեր, թե ինչպիսի արմատ էր պահանջվում հանել<ref>Մագնիցկու մաթեմատիկայի դասագրքում, որով մեզ մոտ սովորել են 18-րդ դարի ամբողջ առաջին կեսի ընթացքում, բոլորովին էլ չկա հատուկ նշան արմատ հանելու գործողության համար։</ref>։ Օրինակ՝ այժմյան <math>\sqrt{4352}</math> նշանակման փոխարեն գրում էին

<math>R \cdot q \cdot 4352</math>։

Եթե դրան ավելացնենք, որ այն դարաշրջանում դեռ գործածական չէին պլյուսի, մինուսի համար ներկայիս նշանները, իսկ դրանց փոխարեն գրում էին <math>p</math> և <math>m</math> տառեր, և որ մեր փակագծերը փոխարինվում էին <math>< \; ></math> նշաններով, ապա պարզ է դառնում, թե ժամանակակից տեսանկյունով ինչպիսի անսովոր տեսք պետք է ունենար հանրահաշվական արտահայտությունները։

Ահա մի օրինակ հնագույն մաթեմատիկոս Բոմբելլիի գրքից (1572)։

<math>R \cdot c \; \llcorner \; R \cdot q \cdot 4352 p \cdot 16 \; \lrcorner \; m \cdot R \cdot c \; \llcorner \; R \cdot q \cdot 4352 m \cdot 16 \; \lrcorner</math>։

Մենք կգրենք միևնույնը այլ նշաններով՝

<math>\sqrt[3]{\sqrt{4352}+16} \;-\; \sqrt[3]{\sqrt{4352}-16}</math>։

Բացի <math>\sqrt[n]{a}</math> նշանակումից, այժմ գործածվում է նույն գործողության համար դարձյալ մի ուրիշը՝ <math>a^{\frac{1}{n}}</math>, որ ընդհանրացման իմաստով խիստ հարմար է. այն ակնհայտ ընդգծում էյ որ յուրաքանչյուր արմատ ոչ այլ ինչ է, քան աստիճան, որի ցուցիչը կոտորակային թիվ է։ Այն առաջադրվել է 16-րդ դարի հոլանդական նշանավոր մաթեմատիկոս Ստեվինի կողմից։